Émile Berchmans est le fils du peintre Émile-Édouard Berchmans, frère du sculpteur Oscar Berchmans, neveu de Henri Berchmans, et cousin de Jules Berchmans.
Formé dans l'atelier de son père et à l'académie des beaux-arts de Liège, où il est l'élève d'Adrien de Witte, Émile Berchmans réalise la plus grande partie de sa carrière à Liège. Avec Armand Rassenfosse et Auguste Donnay, il est l'un des principaux affichistes de l'imprimerie d'Auguste Bénard à Liège : la collaboration entre les trois artistes liégeois et l'imprimeur français est à la base d'une production graphique à l'avant-garde de l'art de l'affiche en Europe à la fin du XIXe siècle et au début du XXe siècle.
En 1904, Émile Berchmans est nommé professeur de composition historique et de croquis à lacadémie des beaux-arts de Liège et devient professeur de Régine Renchon, première épouse de Georges Simenon; il assure les cours de peinture et darts décoratifs à partir de 1922 ; il est directeur de l'Académie de 1930 à 1934.
En 1892, il est le premier président du Royal Football Club de Liège |